Aula 18 (29/10) notas .pdf
A integral de uma função mensurável.
Aula 17a (22/10) notas .pdf e Aula 17b (24/10) notas .pdf
Espaços de medida abstratos. Funções mensuráveis.
Aula 16 (17/10) notas .pdf
Os três princípios de Littlewood.
Prova 1 (10/10)
Aula de revisão para a P1 (08/10)
Aula 15 (03/10) notas .pdf
Funções absolutamente integréveis.
Aula 14 (01/10) notas .pdf
As propriedades da integral de Lebesgue de funções mensuráveis sem sinal. Funções absolutamente integréveis.
Aula 13 (26/09) notas .pdf
A integral de Lebesgue de funções mensuráveis sem sinal.
Aula 12 (24/09) notas .pdf
Funções mensuráveis sem sinal.
Aula 11 (19/09) notas .pdf
Integração de funções simples.
Aula 10 (17/09) notas .pdf
Conjuntos patológicos e não patológicos.
Aula 9a (10/09) e Aula 9b (12/09) notas .pdf
A medida de Lebesgue: convergência monótona, regularidade, critérios de medida finita.
Aula 8 (05/09) notas .pdf
Conjuntos mensuráveis à Lebesgue: regularidade exterior, espaço de conjuntos mensuráveis, critérios de mensurabilidade, os axiomas da medida.
Aula 7 (03/09) notas .pdf
A medida de Lebesgue exterior. Conjuntos mensuráveis à Lebesgue: definição, exemplos.
Aula 6 (29/08) notas .pdf
O teorema de Lebesgue (continuidade v. integrabilidade à Riemann-Darboux)
Aula 5 (27/08) notas .pdf
A equivalência entre a integral de Riemann e a integral de Darboux. Interpretação geométrica de integral de Riemann-Darboux. Sequências de funções integráveis. A integrabilidade de funções contínuas ou de funções com alguns pontos de descontinuidade. [Tao-book] 1.1
Aula 4 (22/08) notas .pdf
Funções escada; a integral de Darboux para funções escada, propriedades básicas. O conceito de integrabilidade à Darboux; propriedades básicas da integral de Darboux (linearidade, positividade, monotonicidade, relação com a medida de Jordan). [Tao-book] 1.1
Aula 3 (20/08) notas .pdf
Medida de Jordan (continuação). A integral de Riemann. [Tao-book] 1.1
Aula 2 (15/08) notas .pdf
Medida elementar (continuação). Medida de Jordan. [Tao-book] 1.1
Aula 1 (13/08) notas .pdf
Informações do curso.
O problema de mensurabilidade. Medida elementar. [Tao-book] 1.1